四十三庵

蔀の雑記帳

複素数平面

ゆとり教育複素数平面 よく、ゆとり教育批判で、 「円周率を3って教えられてる馬鹿ども」みたいな妄言を吐く馬鹿がいるけど、 残念ながら大体のゆとり世代は3.14って知ってる。 教育問題を語っている当人がろくな教育受けていないのは残念である。 実際に数学の中で、がっつり削減されてしまった分野がある。 それが複素数平面。 僕が複素数平面をはじめて見たは公文式の教材で、複素数平面という所があって、 先生が「ここは範囲から外れたので、飛ばしましょう」と言われた時。 二回目が、一橋大学の過去問。 教育課程が変わる前は、複素数平面は一橋の大好物だったらしい。 で、近々ゆとり教育見直しの流れで、複素数平面が復活するそーで、 ゆとり世代はいわば「複素数平面難民」となり、日本の数学教育に長い禍根を残すことにうんたらかんたら。 ○わかりやすい複素数平面 複素平面 元予備校講師が書いたページ。 わかりやすい説明。 実数を座標で表す時って、横軸にx、縦軸にyをとるけど、 複素数a+biだと、虚数が混じるんで、xy平面では表せない。 (2乗するとマイナスになる変則的な数はグラフにすると表しづらい) そこで、複素数平面は、横軸に実数、縦軸に虚数をとる。 そうすると、座標がちょうど(a,bi)になるんで、複素数がグラフ上に表せる。 んで、極形式で表すことができて、 z=a+bi=r(cosθ+sinθi) 極形式で表すと、乗除が簡単になる。 そして、ド・モアブルの定理が使えて、複素数の累乗は、 z^n(zのn乗)=r^n{cos(nθ)+sin(nθ)i} と簡単に計算できる。なんだ。ちゃんと説明聞けば、そんな大した話じゃないじゃないか。